律师您好，单位可以通过档案开具已故退休职工和其已故儿子的亲子证明吗？

我单位一退休职工去世，有三个儿子，两个女儿，三个儿子中大儿子，二儿子已经去世，现在根据老人遗嘱，小儿子要继承老人房产，过户时居委会让开证明，证明去世的儿子和老人是父子关系，因为去世的儿子和老人从未在一个户口本上，因此让单位出，单位有义务出这个证明吗？