有五个正整数，它们各不相同，已知每个数都是是前一个数的倍数（除了第一个因为它前面没有别的数）

因为12=2×6=3×4，则这两个数可能是2、6或者3、4；（1）如果最小的两个数为2和6，则要满足条件，后三个数必须要能被6整除，依次为12、18和24，其和为62；（2）如果最小的两个数为3和4，则要满足条件，后三个数必须要能被12整除，依次为12、24和36，其和为79；所以这5个数之和的最小值是62．故答案为：62．