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5个人5天排列组合有多少种?
时间:2024-03-08 03:30:57
5个人5天排列组合有多少种?
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5选3有10种选法,5选2也是10种选法。5选3根据组合公式:C(5,3)=A(5,3)/3!=((5*4*3*2*1)/(2*1))/(3*2*1)=10种。5选2根据组合公式:C(5,2)=A(5,2)/2!=((5*4*3*2*1)/(3*2*1))/(2*1)=10种。排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。A(n,m)=n!/(n-m)!组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m) =A(n,m)/m!=(n!/(n-m)!)/m!。扩展资料:基本计数原理:一、加法原理和分类计数法1、加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在 第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,??,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+?+mn种不同方法。2、第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2,??,第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U?UAn。3、分类的要求 :每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。二、乘法原理和分步计数法1、乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,??,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×?×mn种不同的方法。2、合理分步的要求任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。参考资料来源:百度百科-排列组合
时间:2024-03-08 03:31:05
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