为什么你在把小数化为其他进制的时候要把小数乘上进制数？

这里需要理解n进制的小数是怎么表示的。比如0.abc是一个n进制的小数把该数化为10进制数的方式是a×n^(-1)+b×n^(-2)+c×n^(-3) (*)这是该数的10进制的形式。---------那么我们假设我们要转换进制的十进制数可以写(*)的形式。此时我们将该数乘以需要转换的进制n，得到a+b×n^(-1)+c×n^(-2) 注意这还是个10进制数，由于b和c都≤n-1，所以b×n^(-1)+c×n^(-2)1故a是整数部分，而 b×n^(-1)+c×n^(-2) 是小数部分。而这个a就对应n进制数0.abc的小数点后第一位。