同一个公司，养老保险与医保办理的时间不同，他们参加工作时间可以不一样吗？

现在的公司，刚开始先交的三险(养老，失业，工伤)，有一个参加工作时间，过了两年以后，公司计划交医保和生育险。目前面临的是，正常的话，医保的参加工作时间应该与养老保险的一致，这样的话，需要补交两年的医保钱，但公司不愿意出这个钱，想让个人全部承担，而对于个人承担的话，需要补交六七千块钱，有点多。我想问的是办养老保险的参加工作时间能不能与医保的工作时间不一样。会有什么后果。现在的公司，刚开始先交的三险(养老，失业，工伤)，有一个参加工作时间，过了两年以后，公司计划交医保和生育险。目前面临的是，正常的话，医保的参加工作时间应该与养老保险的一致，这样的话，需要补交两年的医保钱，但公司不愿意出这个钱，想让个人全部承担，而对于个人承担的话，需要补交六七千块钱，有点多。我想问的是办养老保险的参加工作时间能不能与医保的工作时间不一样。会有什么后果。