下面这句话中为啥定语从句中只有“occurred”一个单词？若这种情况只能作后置定语，为啥还要加“that”？

take my word we would treasure each day that occurred.（相信我的话，珍惜每一天）—— If I Ruled The World 的歌词即问：当定语从句的谓语为不及物动词，且关系词在从句中作主语（而不是状语）时，定语从句是否可以只有谓语这一个单词？